số phức thỏa đk có mô đun nhỏ nhất

[bobadep]

 đọc bài tập mẫu và giải các ví dụ còn lại

[khanhcvliem]

Bài viết rất tốt về ý tưởng  tôi xin bổ sung thêm  như sau
Xét trên mặt phức hai điểm M(x1;y1)M'(x2;y2) biểu diễn hai số phức z1=x1+y1i và z2=x2+y2i
để ý rằng  |z-z1|=|z-z2| chính là tập hợp các số phức z sao cho khoảng cách từ đó đến hai điểm z1 và z2 bằng nhau
như vậy chính là đường trung trực của đoạn M1M2
như vậy bài toán tìm số phức có môdun nhỏ nhất chính là tìm điểm M trên đường trung trực của đoạn M1M2 sao cho tổng khoảng cách đến hai điểm M1; M2 bé nhất
 ý tưởng này có thể mờ rộng thành nhiều bài toán khác dựa trên cơ sở của hình học giải tích phẳng
    Thân chào bạn!

[tohoai]

Với dạng toán cho như bạn Khánh nói, tôi chỉ đồng ý có phần đầu thôi. Bạn Khánh đã hiểu lầm đề bải rồi, ở đây tìm z có modun nhỏ nhất  thì điểm biểu diễn M của z phải là hình chiếu của O lên đường trung trực của đoạn M1M2 mới đúng.Còn ở Ví dụ 3 của bạn bobadep đề bài cho tìm có giá trị lớn nhất mà bạn thì đi giải tìm giá trị nhỏ nhất . Nếu đề bài đúng thì không tồn tại z.

[bobadep]

đọc bài tập mẫu và giải các ví dụ còn lại

bảng mới đã chỉnh sửa