Tỉ số thể tích

[tohoai]

Trong bài tập phần thể tích khối đa diện sách HH nâng cao có rất nhiều bài tập về tỉ số thể tích của hai khối đa diện, nhưng SGK chỉ đưa tỉ số thể tích của hai khối chóp tam giác trong một bài tập. Nếu được sử dụng thì giúp cho việc giải bài nó dễ dàng hơn. Tôi thấy trong sách BTHH chuẩn trong phần các kiến thức cần nhớ thì lại đưa vào và nêu thành vấn đề cụ thể. Vậy đề nghị nếu dạy chương trình nâng cao cho sử dụng luôn được không? Trong SGK GTNC bài Lũy thừa với số mũ hữu tỷ phần căn bậc n trong tính chất cho lũy thừa là 2 số p, q tùy ý vậy đã chính xác chưa? (Lũy thừa số mũ thực chưa học) 

[khanhcvliem]

Trong phần HH12NC ở bài tập 28 trang 29 có một bài nói về tỉ số thể tích của hai khối chóp, việc giải bài tập này ta được một tính chất rất hay đó là dt(ABC)/dt(AB'C')= (AB.AC)/(AB'.AC') và V(S.ABC)/V(S.A'B'C')=(SA.SB.SC)/(SA'.SB'.SC'). Từ hai tính chất này ta mới có thể giải đuợc một số bài toán khác trong SGK. theo bản thân việc chứng minh hai tính chất này không khó nên nhắt học sinh khi đi thi tuyển sinh thì cần nêu CM lại một tí . còn trong bài thi HSG chẳn hạn thì tính chất này có thể sử dụng được. và vấn đề này cần nên thông nhất trong phiên họp HĐBM tới.

[Dương Phước Sang]

Vậy là kết quả về tỉ số thể tích của hai khối tứ diện được đề cập ở trên không được sử dụng rộng rãi sao thầy.

Từ trước tới giờ em cứ cho rằng miễn là kiến thức có trong sách giáo khoa của Bộ giáo dục thì đương nhiên được sử dụng chứ. (bởi vì đây là các kiến thức Bộ giáo dục muốn bổ sung cho học sinh, các kiến thức này không tiện đưa vào phần bài học, hơn nữa khi đưa vào bài tập thì các kết quả này lại được học sinh chứng minh hẵn hoi chứ đâu như nhiều kết quả được sử dụng nhưng chỉ là thừa nhận một cách áp đặt)

Em ví dụ: với bài tập 26 trang 24 trong sách hình học 10 nâng cao (nội dung đại khái là ..... suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm), sau khi giải xong bài đó, em phán với học sinh là sau này để chứng minh hai tam giác (MNK và M'N'K' chẳng hạn) có cùng trọng tâm, chúng ta chỉ cần chứng minh đẳng thức vecto (MM' + NN' + KK' = 0) là được.

[Mr.Math]

Theo thiển ý của tôi kết quả bài tập về tỉ số thể tích của hai khối chóp trong SGK CB và NC nêu, nên cho học sinh sử dụng như là một công thức mà khỏi phải chứng minh lại. Vì khi dạy đến phần này tôi nghĩ rằng các GV đều cho HS giải BT này và có lưu ý đến tầm quan trọng của nó. Tôi còn nhớ trong chương trình HH 10 chỉnh lý cũ có một bài tập (hình như BT số 7 hoặc 8 gì đó)của bài tích vô hướng hai véctơ có yêu cầu CM công thức thức tính diện tích tam giác liên quan đến tích vô hướng. Sau này các em lên lớp 12, gặp bài toán tính diện tích tam giác, khi chấm bài tôi thấy các em sử dụng nó một cách tự nhiên mà đâu có thấy ai yêu cầu các em chứng minh lại. Tôi nghĩ HĐBM nên thống nhất theo tinh thần có lợi cho các em!