phương trình đường thẳng khó

[hailua]

Cho A(2,-3) B(3,-2), G là trọng tâm tam giác ABC thuộc đt :3x-y-8=0
Viết pt đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. diện tích tam giác ABC =3/2.

Cám ơn các Thầy đọc và cho hướng dẫn dùm.
xin lỗi các bác đề thiếu.

[hungdtc]

Cho A(2,-3) B(3,-2), G là trọng tâm tam giác ABC thuộc đt :3x-y-8=0
Viết pt đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.

Cám ơn các Thầy đọc và cho hướng dẫn dùm.

Bài toán này thiếu điều kiện, hình như là có thêm điều kiện "Diện tích của tam giác ABC là S (cho trước)". Bạn xem lại đề dùm.

[tohoai]

Có thể giải theo cách : CM được dt(GAB) = dt(ABC)/3, từ đó tính được khoảng cách h từ G đến AB. viết pt dường thẳng d song song với (AB) và cách AB một khoảng bằng h. Tìm G là giao điểm của d với đt đã cho suy ra C

[hungdtc]

Từ bài toán trên, có thể thay đổi điều kiện S=3/2 để được một số bài toán khá thú vị sau:
Cho A(2,-3) B(3,-2), G là trọng tâm tam giác ABC thuộc đt :3x-y-8=0, xác định tọa độ đỉnh C
a) Biết góc C = 30 độ
b) Biết tam giác ABC là tam giác vuông.
c) Biết CA^2+CB^2=5.
d) Biết CA/CB = 4/5.
...
Các bạn thử xét các bài toán dạng này.