Giải bài tóan so sánh 1 số với 2 nghiệm pt nhờ định lí VIET

[thaythientoan]

Đề: Cho pt : x^2 + mx - 1=0 .Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa x1 < x2 < 1   
Nếu có định lí đảo về dấu của tam thức bậc 2 thì bài tóan này giải rất đơn giản.Theo chương trình mới thì bày tóan này giải ra sao ? Có rất nhiều cách giải  mà không cần phải có định lí đảo về dấu của tam thức bậc 2 .Sau đây là 1cách giải
pt có 2 nghiệm thỏa x1 < x2 < 1
<=> delta >0 và (1-x1).(1-x2)>0 và x1+ x2 <2   
<=> delta>0và1-(x1+x2)+x1.x2>0 và x1+x2<2                              
                                                           
       Chúng ta dựa vào định lí Viet , dễ dàng giải hệ trên để tìm m
       Tương tự : 1 <x1< x2
       Tương tự:   x1<1<x2  <=> delta >0 và(1-x1)(x2-1)>0                     
Cách giải trên có thể áp dung cho bài tóan tìm m để hs đơn điệu trên khỏang ( a;b) Ở LỚP 12
       Xin thông cảm vì tôi không gõ được latex.Xin hẹn lần sau. 

[Oxyz]

 Chúng ta có thể dựa vào dấu của các nghiệm để giải. x₁<x₂<1 khi và chỉ khi x₁-1<x₂-1<0. Nên đặt t=x-1 thay vào phương trình đã cho ta được phương trình bậc hai theo t. Vậy ta cần tìm m để phương trình theo biến t có hai nghiệm phân biệt âm.

[huhiha]

Ồ ..!! thú vị thú vị..