Hình học 12 đây!!!

[lvdo]

I. Tọa độ vecto, điểm:
1)   Cho A(1,0,0) ;B(2,-1,3);C(0,-2,-5);D(-2,1,-1).
a)   Cm  ABC là một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm tgiác.
b)   Tìm M sao cho ABCM là hình bình hành.
c)   Tính diện tích và chu vi tam giác ABC.
d)   Cm ABCD là tứ diện . tìm tọa độ trọng tâm, thể tích. Từ đó suy ra độ dài đường cao.
2)   Cho hình hộp cnhật ABCD.ABCD có A(0,0,0); B(2,0,0); D(0,3,0);A(0,0,4)
a)   Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
b)   Tìm tọa độ trực tâm H, tâm I đtròn ngoại tiếp tgiác BDA.
c)   Tính góc giữa OH và các trục tọa độ.
d)   Tính dtích tgiác BDA, thể tích hhộp và tứ diện ABDA

[lvdo]

1)   Viết pt mcầu
a)   Tâm I(1,2,5), R=8.
b)   Tâm I(-1,-4,2) và qua A(5,0,3)
c)   Có đường kính AB với A(4,0,-5) và B(2,8,1)
d)   (S) có tâm I(2;-3;-1) và tiếp xúc với mp(P): 2x – 2y +z +3 = 0.
e)   (S) đi qua 3 điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.
f)   (S) có tâm trên OX có 2 mp tiếp xúc là: x+y-z+2=0; 2x-2y+z-3=0.
2)   Cho mặt cầu S:x2+y2+z2-2x –4y –6z =0
a)   Tìm tâm, bán kính .
b)   Tìm tọa độ giao điểm của (S) với đường thẳng qua M(1,1,1), N(2,-1,5). Viết các pt mp tiếp xúc với (S) tại các giao điểm.
3)   Cho mc (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-11=0; (P):x-2y+3z-20=0
a)   Tìm tâm. Bk mc (S)
b)   Cmr (P) cắt (S) theo một đường tròn, tìm tâm,bk đường tròn đó.
4)   Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(6;-2;3); B(0;1;6); C(2;0;-1); D(4;1;0).
a)   CMR: A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD.
b)   Viết pt mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định toạ độ tâm I và bán kính mặt cầu của(S).
c)   Viết pt đường tròn đi 3 điểm A,B,C . Hãy tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đtròn đó.
5)   Viết ptmp chứa (d): 
và tiếp xúc với mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-67=0.
6)   cho (P) x+y-z+1=0, A(1,2,-2); B(3,0,2)
a)   viết ptmc (S) đường kính AB

[Huỳnh Bảo Hữu nghi]

Thầy lvdo nếu có tài liệu thì up lên để các anh chị em khác tải về
(diễn đàn có đính kèm tập tin đó thầy)